એક પાસો ફેંકવામાં આવે છે. જો $E$ એ ઘટના 'આવતો અંક $3$ નો ગુણક છે' અને $F$ એ ઘટના 'આવતો અંક બેકી છે' હોય,તો $E$ અને $F$ નિરપેક્ષ છે કે નહીં તે શોધો?

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A) = \frac{1}{3}$,$P(B) = \frac{1}{5}$,અને $P(A \cup B) = \frac{1}{3}$ હોય,તો $P(A^{\prime} | B^{\prime}) + P(B^{\prime} | A^{\prime})$ ની કિંમત શોધો.

ગણ $\{1, 2, \dots, 11\}$ માંથી બે પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. જો પસંદ કરેલી સંખ્યાઓનો સરવાળો બેકી હોય,તો બંને સંખ્યાઓ બેકી હોય તેની શરતી સંભાવના કેટલી છે?

$52$ પત્તાંના પેકમાંથી એક પછી એક બે પત્તાં ખેંચવામાં આવે છે. જો $p_1$ એ પ્રથમ પત્તું ખેંચ્યા પછી તેને પાછું મૂકવામાં આવે ત્યારે પ્રથમ પત્તું રાણી અને બીજું પત્તું ચોકટનું હોવાની સંભાવના હોય,અને $p_2$ એ પ્રથમ પત્તું પાછું મૂકવામાં ન આવે ત્યારે આ જ ઘટનાની સંભાવના હોય,તો $\frac{p_1}{p_2} = $

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(\bar{A})=0.3, P(B)=0.4$ અને $P(A \cap \bar{B})=0.5$ થાય,તો $P(B \mid A \cup \bar{B})=$

જ્યારે $2$ પાસા ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે અવલોકન કરવામાં આવે છે કે બંને પાસાની ઉપરની સપાટી પર દેખાતી સંખ્યાઓનો સરવાળો અવિભાજ્ય સંખ્યા છે. તો આ રીતે મેળવેલી સંખ્યાઓની જોડીમાં $3$ નો ગુણક હોવાની સંભાવના કેટલી છે?